黄昆书上紧束缚近似小节，展开的波函数貌似不符合布洛赫函数，求指点
书上将固体的波函数设为[latex]{\phi}_n(\vec r)=\sum\limits_{m=0}^{N-1}{a_m}{\psi}_n(\vec r-\vec R_m)[/latex]，
其中N为原胞数，[latex]{\psi}_n(\vec r-\vec R_m)[/latex]为[latex]R_m[/latex]处的格点的势场下的波函数。
并得出[latex]a_m=\frac{1}{\sqrt{N}}\exp(i{\vec k}\cdot{\vec R_m})[/latex]
但是，因为[latex]{\psi}_n(\vec r-\vec R_m)\neq{\psi}_n(\vec r+\vec R_n-\vec R_m)[/latex]。所以[latex]{\phi}_n(\vec r)[/latex]并不具备布洛赫函数的形式，也就是说系数的解似乎不太合适。
希望知道该如何处理这一点。谢谢！
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以前也产生过这样的问题，没有深究，建议找原始文献看看。
学习了~~
，
紧素服描述的是单电子的状态，布洛赫讲的是晶格的周期性
[latex]\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{\psi _n}\left( {\vec r - {{\vec R}_m}} \right)} = \sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{\psi _n}\left( {\vec r - {{\vec R}_m} + {{\vec R}_n}} \right)} [/latex]
你倒数第二行的不等式恰恰是个等式，因为离子实在晶体里面是周期分布的。
这会你不会也问题了吧。
你倒数第二行的不等式恰恰是个等式，因为离子实在晶体里面是周期分布的。
这会你不会也问题了吧。
这会你不会再有问题了吧。