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京公网安备 11010802022153号
只要证明前一积分关于n是一致收敛的，这由t^n<=x^n<=1即可证明，之后交换求和与积分次序，变成关于t的无穷等比数列求和就得到后一结果了。
这里的t的绝对值应该是小于1的，因此级数是绝对收敛的；否则绝对发散，没有了讨论的意义。因此可以将连加号大Sigma拿到积分号里面，运用等比数列求和公式就可以证明命题了，
林源渠 方企勤的《数学分析解题指南》上有，先证明x∈