最优化方法求教！！！
我的课题要做一个动力学模型，目前打算用集总的方法，建立一个微分方程组，比如
dc1/dt=-k1c1+k2c2
dc2/dt=k1c1-(k2+k3)c2+k4c3
dc3/dt=k3c2-(k4+k5)c3+k6c4
dc4/dt=k5c3-(k6+k7)c4
dc5/dt=k7c4
因为方程之间耦联，不能得到解析解。用bfgs法优化求解参数时，导函数不知道怎么求解。本人小白，没有最优化基础，希望大神能指导一下，怎么求dc/k，或者有没有比较好的不用导函数的优化方法推荐？
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function dy=myfunx(t,y,Parameters)
%%
k1=Parameters(1);
k2=Parameters(2);
k3=Parameters(3);
k4=Parameters(4);
k5=Parameters(5);
k6=Parameters(6);
k7=Parameters(7);
%%
dy=zeros(5,1);
dy(1)=-k1*y(1)+k2*y(2);
dy(2)=k1*y(1)-(k2+k3)*y(2)+k4*y(2);
dy(3)=k3*y(2)-(k4+k5)*y(3)+k6*y(4);
dy(4)=k5*y(5)-(k6+k7)*y(4);
dy(5)=k7*y(4);
%%%%
function f=Kinetic(beta)
global c;
global t;
Parameters=beta;
t0=t(1);
tn=t(end);
%%
options=odeset('RelTol',1e-4;'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-5]);
[tx,cx]=ode15s(@myfunx,[t0 tn],[xx 0 0 0 0],options,Parameters);%%xx是t=0的时候，c的值。
c_x=interp1(tx,cx,t,'spline');
c1=c_x(:,1);c2=c_x(:,2);c3=c_x(:,3);c4=c_x(:,4);c5=c_x(:,5);
ce=c1+c2+c3+c4+c5;
N=length(t);
for i=1:1:N
rx(i)=(ce(i)-c(i)).^2;
end
f=sum(rx);
global c; c=[- - - - -];%实验值
global t; t=[- - - - -];实验值
lb=[0 0 0 0 0 0 0];
ub=[2 2 2 2 2 2 2];
options =psoptimset('Display','Iter','MaxIter',2000,'TolFun',1e-8,'CompleteSearch','on');
beta0=[0.7 0.01 0.01 0.0176 0.02 0.03 0.05];%% k1-7初始值
[beta,fval,exitflag,output] = patternsearch(@Kinetic,beta0,[],[],[],[],lb,ub,options );
%%
Parameters=beta;
t0=t(1);
tn=t(end);
%%
Options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-5]);
[tx,cx]=ode15s(@myfunx,[t0 tn],[1 0 0 0 0],Options,Parameters);
c_x=interp1(tx,cx,t,'spline');
c1=c_x(:,1);c2=c_x(:,2);c3=c_x(:,3);c4=c_x(:,4);c5=c_x(:,5);
ce=c1+c2+c3+c4+c5;
plot(t,c,'o');hold on;
plot(t,ce,'r-');，
global c; c=[- - - - -];%实验值
global t; t=[- - - - -];实验值
c,t都是列向量
直接搜索，patternsearch
这个看你自己啊。我觉得试验点越多越好