求大神帮忙解偏微分方程的解析解,详见图片, 捕获.JPG 返回小木虫查看更多
由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞} =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞} =μR*Integral{R*df,0,∞} =μR*{0-Integral{f*dR,0,∞}} =μR 这里,使用了“假设R*f(R,t)当R趋于无穷时应该为零”的条件。
由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
=Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
=Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
=μR*Integral{R*df,0,∞}
=μR*{0-Integral{f*dR,0,∞}}
=μR
这里,使用了“假设R*f(R,t)当R趋于无穷时应该为零”的条件。
可是我用数值求解出来的结果,显示μR = -2*dRbar/dt
还有,根据这个结果,岂不是我想求的量(dR/dt)就是方程的输入量(μR)
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