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求大神帮忙解偏微分方程的解析解

作者 gulubaozi
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求大神帮忙解偏微分方程的解析解
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  • peterflyer

    由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
    dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
                  =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
                  =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
                  =μR*Integral{R*df,0,∞}
                  =μR*{0-Integral{f*dR,0,∞}}
                  =μR
    这里,使用了“假设R*f(R,t)当R趋于无穷时应该为零”的条件。

  • gulubaozi

    引用回帖:
    2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
    由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
    dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
                  =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
                  =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
          ...

    可是我用数值求解出来的结果,显示μR = -2*dRbar/dt

  • gulubaozi

    引用回帖:
    2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
    由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
    dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
                  =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
                  =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
          ...

    还有,根据这个结果,岂不是我想求的量(dR/dt)就是方程的输入量(μR)

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