已知:f(x+y)=f(x)+f(y),f:R->R,f连续 求证:f(x)=kx 证明对于有理数成立后,怎么证明对于实数成立? 返回小木虫查看更多
只要取有理序列 q_n 收敛到 x, [latex]f(x) = \lim_{n\to\infty}f(q_n) = \lim_{n\to\infty}kq_n = k\lim_{n\to\infty}q_n = kx[/latex],
利用有理数列
只要取有理序列 q_n 收敛到 x,
[latex]f(x) = \lim_{n\to\infty}f(q_n) = \lim_{n\to\infty}kq_n = k\lim_{n\to\infty}q_n = kx[/latex],
利用有理数列