tight-binding模型只需要<0,i|H|R,j>的值。前三个整数是R，后两个是i和j，最后两个是哈密顿量矩阵元的实部和虚部。

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2楼: Originally posted by liqizuiyang at 2017-09-16 10:46:53
tight-binding模型只需要<0,i|H|R,j>的值。前三个整数是R，后两个是i和j，最后两个是哈密顿量矩阵元的实部和虚部。

谢谢了，您太厉害，就是要建tight-binding模型，前三个整数是R，那么R 与晶格基矢的关系是什么啊？

wannier 输出的 hr.dat是 实空间的 Ri 点出的哈密顿量矩阵元，我该怎么让它变成倒格矢空间的哈密顿量矩阵元

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2楼: Originally posted by liqizuiyang at 2017-09-16 10:46:53
tight-binding模型只需要<0,i|H|R,j>的值。前三个整数是R，后两个是i和j，最后两个是哈密顿量矩阵元的实部和虚部。

谢谢您了 ，我上面说错了， 图片中第三行数字 17 意思是  一共有17个 Wigner-Seitz grid-points ；这个怎么与tight-binding联系起来啊？ 建tight-binding模型时，我需要取哪一个 Wigner-Seitz grid-poin

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3楼: Originally posted by 园中园 at 2017-09-16 13:01:17
谢谢了，您太厉害，就是要建tight-binding模型，前三个整数是R，那么R 与晶格基矢的关系是什么啊？

wannier 输出的 hr.dat是 实空间的 Ri 点出的哈密顿量矩阵元，我该怎么让它变成倒格矢空间的哈密顿量矩阵元...

倒空间矩阵元等于实空间矩阵元乘以相位因子exp(i*K*R)知乎求和，公式是Hij(K) = Sum[ exp(i*K*R) * <0,i|H|R,j> ]，i,j,k取固定值，R是求和变量，取所有近邻原子所在的原胞。

相位因子算例：

假设R = [1,1,-1]，代表 R = a1 + a2 - a3。再假设K = [-1/3, 1/3, 0]，代表K = -1/3 * b1 + 1/3 * b2 + 0 * b3。
相位因子等于 exp(i * R * K) = exp( i * 2 * pi * (1 * -1/3 + 1 * 1/3) ) = exp(i * 2 * pi * 0) = exp(0) = 1
，

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4楼: Originally posted by 园中园 at 2017-09-16 13:24:01
谢谢您了 ，我上面说错了， 图片中第三行数字 17 意思是  一共有17个 Wigner-Seitz grid-points ；这个怎么与tight-binding联系起来啊？ 建tight-binding模型时，我需要取哪一个 Wigner-Seitz grid-poin...

近邻项要自己找，可以写一个程序。

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6楼: Originally posted by liqizuiyang at 2017-09-16 14:00:42
近邻项要自己找，可以写一个程序。...

谢谢了您了，写脚本很简单，  不太明白为什么一个单胞会算 17个 Wigner-Seitz grid-points？
比如 硅（Si ） 一个原包中含有2个Si
num_wann=8 ，计算 会得到 8 X 8 的 哈密顿量矩阵 , 不算简并度，一共会有 11 个 8 X 8 的 哈密顿量矩阵
在tight-binding模型，需要建一个 8X8 的 哈密顿量矩阵 ，还是要建 [11*8]X[11*8]的哈密顿量矩阵 ？

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7楼: Originally posted by 园中园 at 2017-09-16 15:50:08
谢谢了您了，写脚本很简单，  不太明白为什么一个单胞会算 17个 Wigner-Seitz grid-points？
比如 硅（Si ） 一个原包中含有2个Si
num_wann=8 ，计算 会得到 8 X 8 的 哈密顿量矩阵 , 不算简并度，一共会有 11 个 ...

为什么会有17个WS胞我也不清楚。

一个硅原胞有两个硅原子，每个承载4个sp3轨道，哈密顿矩阵尺寸就是8*8。

在求解这个8*8矩阵的每一个矩阵元时，需要对近邻R求和。这个R可能有很多，但求和之后的矩阵元只有一个。

每个K点对应一个哈密顿矩阵。计算的时候对k点循环，先求每一个k点对应的哈密顿矩阵，再对角化。作图时以K点为横坐标，能量为纵坐标。