这好像没什么关系吧，初值不同而已

个人感觉描述的卡尔曼滤波方程组只是表示先时间更新，再量测更新；

初值下标不同，并没有什么。分两个过程，一个预测过程，一个量测更新过程。具体哪个步骤在前，根据初值来定。表示时，你可以将下标改成一样，不影响分析。

把K+1变为K，K变为K-1就一样了嘛，用K计算K+1时刻与用K-1计算K是一样的原理

还有一种理解吧，关于滤波 平滑和预测的不同定义：如果当前时刻是k，那么平滑就是基于k时刻的量去估计/计算k-1时刻的值；滤波就是基于k时刻的值计算k时刻的值，也就是对应着卡尔曼滤波器里面后验部分；估计就是基于k时刻计算k+1时刻。所以，我的理解是卡尔曼滤波器里面包括了估计和滤波两部分，估计就是基于k-1时刻的值，通过系统本来的状态方程计算得到先验估计值，通常计为k|k-1，然后再对先验结果进行滤波，这部分就对应着卡尔曼滤波器的核心计算-卡尔曼增益，滤波过后的结果就是k的后验估计值，也就是k时刻我们想要得到的值。这是我的理解，如有错误，欢迎指正

还有一种理解吧，关于滤波 平滑和预测的不同定义：如果当前时刻是k，那么平滑就是基于k时刻的量去估计/计算k-1时刻的值；滤波就是基于k时刻的值计算k时刻的值，也就是对应着卡尔曼滤波器里面后验部分；估计就是基于k时刻计算k+1时刻。所以，我的理解是卡尔曼滤波器里面包括了估计和滤波两部分，估计就是基于k-1时刻的值，通过系统本来的状态方程计算得到先验估计值，通常计为k|k-1，然后再对先验结果进行滤波，这部分就对应着卡尔曼滤波器的核心计算-卡尔曼增益，滤波过后的结果就是k+1的后验估计值，也就是k时刻我们想要得到的值。这是我的理解，如有错误，欢迎指正

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