设[latex]a< b[/latex]，函数[latex]f(x)[/latex]在[latex][a,b][/latex]上连续，且
          [latex]\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}xf(x)dx=\int_{a}^{b}x^2f(x)dx=0.[/latex]

证明:在[latex](a,b)[/latex]内至少存在三个不同的点[latex]x_1,x_2,x_3[/latex]，使得[latex]f(x_1)=f(x_2)=f(x_3)=0[/latex].







(中科院2012高等数学-甲，十一题) 返回小木虫查看更多