Matlab解出来的是:
>> solve(f,'x')

ans =

[                                                                                                    1/y*((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)+1/((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)]
[ -1/2/y*((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)-1/2/((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/y*((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)-1/((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3))]
[ -1/2/y*((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)-1/2/((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/y*((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3)-1/((-y+((-1+y^3)/y)^(1/2))*y^2)^(1/3))]
你取第一个不合适吧!
可以考虑用牛顿迭代法，

函数是单调寒酸，其反函数不一定是单调函数。就楼主这个问题，可借助一元三次方程求根公式得到解析解。而在复数域里对应于一个y的值可能有三个x的根相对应。

举一个很简单的例子，y=e^x+lnx这个函数在定义域上单调递增，显然它的反函数的解析表达式不存在。

反函数存在和反函数的解析表达式存在是两回事。

反函数存在性与能否为显函数，这根本不是一回事，单调性保证了反函数存在，但不能保证能表达为显函数。