u(x,t)是一个四元函数,x是一个三维向量,那么一个偏微分方程du+u_ttdt=f(x,t)dt中,du是表示什么??为什么du,dt不是比时而是分开写的。 返回小木虫查看更多
du是函数u的全微分,dt是自变量的微分。是否写成比的形式一般来说不影响,这在常微分方程也出现过。比如xdy+ydx=0
du是函数u的全微分,dt是自变量的微分。是否写成比的形式一般来说不影响,这在常微分方程也出现过。比如xdy+ydx=0
就是x关于t的导数
x并非自变量,而是关于t的函数,即x=x(t).
"d"这个微分运算是可以对自变量跟函数作用的。
全微分公式中,出现的导数是偏导数,也就是du=u_tdt+u_xdx中,u_t跟u_x都是偏导数,对于多元函数还真是没见过du/dt的。
这里我两种推测:1.函数u(x,t)中,空间变量x也是t的函数;
2.这个方程的背景是随机分析,用了随机微积分里面d运算的定义(根据楼主的专业来看的)
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