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求解一个微分方程
求解一个微分方程
作者
如丧莫言
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如丧莫言
引用回帖:
4楼
:
Originally posted by
peterflyer
at 2017-09-23 14:09:58
对方程两边求两次导数,得到:y''=γ^2*y
y(x)=C1*exp(γ*x)+C2*exp(-γ*x)
将y(0)=0代入,得到C2=-C1=-C
即:
y(x)=C*
我个人认为第一种看法是对的,不知您认为?我找个同学用mathematical计算,他说是第一个,大家怎么觉得?感觉这个问题挺经典的啊?!(或者是我想太多)
kkkk.png
,
chengsi9406
chengsi9406
peterflyer
引用回帖:
5楼
:
Originally posted by
如丧莫言
at 2017-09-23 15:37:46
把此通解代入原方程发现左右两边并不相等,我这个一直没搞懂
...
将求解结果再次代入积分式中,得到C恒等于零。
peterflyer
引用回帖:
9楼
:
Originally posted by
如丧莫言
at 2017-09-23 19:03:50
我个人认为第一种看法是对的,不知您认为?我找个同学用mathematical计算,他说是第一个,大家怎么觉得?感觉这个问题挺经典的啊?!(或者是我想太多)
kkkk.png
...
关键是求导数的过程导致原来不是解的函数族也混进方程的解中来了。
cooooldog
引用回帖:
10楼
:
Originally posted by
chengsi9406
at 2017-09-24 08:40:01
我用级数的方式解了一下,发现只有零解。
...
是啊, 积分方程 和 微分方程 解法不一样
两个并不是同解的
如丧莫言
peterflyer
引用回帖:
15楼
:
Originally posted by
如丧莫言
at 2017-09-25 18:51:39
是的,我懂了,严格来说那个方程只对y=0成立。
...
有些类似求解分式代数方程时出现的的“增根”现象。
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我个人认为第一种看法是对的,不知您认为?我找个同学用mathematical计算,他说是第一个,大家怎么觉得?感觉这个问题挺经典的啊?!(或者是我想太多)
kkkk.png
,
将求解结果再次代入积分式中,得到C恒等于零。
关键是求导数的过程导致原来不是解的函数族也混进方程的解中来了。
是啊, 积分方程 和 微分方程 解法不一样
两个并不是同解的
有些类似求解分式代数方程时出现的的“增根”现象。