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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 分子模拟 » Monte Carlo » 【转帖】一道面试题的monte carlo实现
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zyj8119

木虫 (著名写手)

[交流] 【转帖】一道面试题的monte carlo实现已有4人参与

设想有一个报童他要以2分钱买进一张报纸，而以3分钱卖出，没有卖完的报纸不能退，他由经验得知：平均每天有十个顾客而顾客随机出现，他应当买进多少张报纸？       这里的随机一词首先意味着报童没有指望他按时出现的固定顾客，其次意味着在街道上从他身边走过的人中   某人向他买报和下一个人向他买报的可能性一样大   用计算机模拟报童和买报者（程序）：
CODE:


//解题思路：用Monte   Carlo对此随机问题进行模拟
//10个顾客，每个顾客都是买与不卖，撒随机数，0-1之间， <0.5购买，否则不购买

#include   
#include   
#include   

void   main(void)
{
int   customernumber=10;         //顾客数
int   salenumber=0,salenumberall=0;                       //每天卖出报纸数,及10000天的总数
int   i,j;
double   randnumber;
double   result;                           //最终结果，估计5左右

for   (i=0;i <10000;i++)   {               //准备模拟10000天卖报纸，最后取平均，即每天的卖出数。估计为5
salenumber=0;
srand((unsigned)time(NULL));
for   (j=0;j randnumber=(double)rand()/32767;
if   (randnumber <0.5)
salenumber++;
}
cout < salenumberall+=salenumber;
}
result=(double)salenumberall/10000;
cout <
}

[ Last edited by zyj8119 on 2010-9-11 at 10:04 ]
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好好学习，天天向上。
1楼2010-09-11 09:37:41
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daofengwalan

金虫 (小有名气)
★ ★
ghcacj(金币+2):谢谢 2010-10-11 10:54:18
这个“每天有10个顾客，顾客随机出现”我的理解是，平均每天有10个顾客买报纸。肯定有些天人多一些，大于10个；有些天人少一些，小于10
但程序中设定每天10个人，并且还用random<0.5来判断，那肯定达不到每天10个人买报纸了，如果随机数足够大的话，结果应该是每天5个人买吧
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2楼2010-10-11 10:22:56
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ghcacj(金币+2):谢谢 2010-10-11 10:54:24
每天有10个顾客，顾客随机出现
==
泊松分布吧
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3楼2010-10-11 10:45:12
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manutdhk

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
显然如楼上两位版友所分析的，这个题目有不完善的地方。
平均每天10人买了报纸，说明泊松分布的平均值是10。然而有多少人路过呢？这是一个变数。路过的人要购买报纸的意愿是多大呢？这个也很难交代清楚。
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4楼2010-10-11 11:10:55
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zh1987hs(金币+3):鼓励交流 2010-11-17 23:02:00
多少人路过是个大样本,
但相对整个城的人来说又可以看做泊松分布
如果这个数目是10000, 误差只有100, 相对误差为1%, 可以认为数目不变

题目应该这样解吧
分别计算报童购进1,2,3,...,n 份报纸时候的期望盈利
当购进i 时候, 盈利这样计算
  因为买报的客户为均值为10 的泊松分布,
  则可以求出当日实际客户为k的概率
  再分别计算各种情况的盈利和亏损, 从而计算出期望盈利
按直觉应该是盈利到达某个数值后减少, 这个证明可以不去做

google 也没有这样的面试题目
思路不难, 数值计算量太大, 是出给冯诺依曼的吗?

[ Last edited by bay__gulf on 2010-10-11 at 11:49 ]
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5楼2010-10-11 11:37:36
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JimKarrey

木虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ghcacj(金币+3):谢谢 2010-11-18 12:52:17
我觉得对于“平均每天有十个人买报纸”这个条件，有必要进行这样的处理：以每天构买报纸的人数为横坐标，以有这么多人来买报纸的概率为纵坐标，产生一个0到正无穷的分布函数，这个函数的积分值为10。
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6楼2010-11-17 20:49:07
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JimKarrey

木虫 (初入文坛)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ghcacj(金币+2):谢谢 2010-11-18 12:52:23
引用回帖:
Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:49:07:
我觉得对于“平均每天有十个人买报纸”这个条件，有必要进行这样的处理：以每天构买报纸的人数为横坐标，以有这么多人来买报纸的概率为纵坐标，产生一个0到正无穷的分布函数，这个函数的积分值为10。

另外，如果假设某天有20个以上的人来买报纸的概率小到可以忽略的话，那就可以利用一个0-20间的随机整数作为任一天的买报纸的人数
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7楼2010-11-17 20:53:08
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JimKarrey

木虫 (初入文坛)
★ ★
ghcacj(金币+2):谢谢 2010-11-18 12:52:29
引用回帖:
Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:49:07:
我觉得对于“平均每天有十个人买报纸”这个条件，有必要进行这样的处理：以每天构买报纸的人数为横坐标，以有这么多人来买报纸的概率为纵坐标，产生一个0到正无穷的分布函数，这个函数的积分值为10。

啊，说错了一个，应该是有十个顾客出现的概率。。。
买不买报纸还得另说。。。
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8楼2010-11-17 20:54:26
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ghcacj(金币+1):谢谢 2010-11-18 12:52:02
引用回帖:
Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:53:08:


另外，如果假设某天有20个以上的人来买报纸的概率小到可以忽略的话，那就可以利用一个0-20间的随机整数作为任一天的买报纸的人数

google 一下泊松分布吧
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9楼2010-11-17 21:08:05
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